Personaje

 

Pitágoras de Samos

Pitágoras vivió su niñez en Samos, acompañaba a su padre en muchos viajes; fue instruido a tocar lira, escribir poesía, y recitar a Homero. Entre sus mentores se menciona a tres filósofos: Ferecides de Siro, Anaximandro Tales de Mileto, el cual ejerció un fuerte impacto en la vida de Pitágoras, interesándolo por las matemáticas y la astronomía. Anaximandro impartía las enseñanzas de Tales de Mileto, donde asistió Pitágoras.

Pitágoras asistió a grandes viajes con la finalidad de recopilar información científica. Por esto visito a Egipto, Arabia, Fenicia, Babilonia e incluso la india.

Pitágoras adopto costumbres como el secretismo, el vegetarianismo, el rehusar usar ropa de pieles de animales y se empeñaba en la pureza. Porfirio señala que Pitágoras aprendió geometría de los egipcios, este aparece comúnmente retratado con un carácter religioso o de legislador.

Según trataba de escapar de la tiranía de Policrates, eligiendo Crotona para realizar sus actividades, pero es más probable que fuese por aprender más, ya que en su ciudad natal tenia escaso éxito de conocimiento, además que se le exigía participar de asuntos públicos y de política. En Crotona fundo una escuela filosófica y religiosa, la cual tuvo muchos seguidores, Pitágoras fue la cabeza filosófica de esta ciudad.

 Algunos relatan que se casó con Teano en Crotona y tuvieron una hija, la muerte de Pitágoras es incierta, unos dicen que, por hambre,). Jámbico refiere la siguiente versión de los hechos: ¨Cilón, un ciudadano noble de Crotona, líder por nacimiento, rico y poderoso, pero también violento y tiránico, deseaba ansiosamente participar del modo de vida de los pitagóricos. Se acercó a Pitágoras, para entonces un hombre mayor, pero fue rechazado en virtud de los defectos de carácter antes mencionados. Cilón decidió tomar venganza y juró perseguir a los pitagóricos hasta el último hombre¨. Es la versión aceptada por los historiadores.

René Descartes

(La Haye, Francia, 1596 - Estocolmo, Suecia, 1650) Era un filósofo y matemático francés. Posterior  de la magnificencia de la antigua filosofía griega y de la  dificultades de la escolástica en la Europa medieval, los nuevos aires del Renacimiento y la revolución científica que lo acompañó darían lugar, en el siglo XVII, de allí el  surgimiento de la filosofía moderna.

Se instruyó en el colegio jesuita de La Flèche (1604-1612), el cual era de gran influencia en Europa, donde tuvo un trato favorable debido a su estado delicado de salud. La formación que allí tuvo fue decisiva en su intelecto; allí tuvo su etapa de juventud , este colegio logro tener influencia en sus bases . Esta formación dejó sus bases  consistentes en su sabiduría filosóficaLa formación La Flèche (según diversos testimonios, entre los que figura el del mismo Descartes) se tornaba diverso: se encontraba en torno a la instrucción de las artes liberales, a la cual se sumaban la  teología y ejercicios hábiles para la vida de los futuros gentilhombres. Aun cuando  el programa de estudios debía de ser más bien sutil y guiado desde la practica (no se pretendía formar sabios, sino que estuvieran capacitados para las misiones políticas a que su rango podían  anhelar), los alumnos más autónomos  podían complementarlos de manera individual  mediante lecturas.

Luego de unos años cuestionaría la formación recibida. Su  inconformidad al respecto no venía de deferencias de tipo filosóficas sino más bien como de la naturaleza de su adolescencia la cual permaneció  mucho tiempo sometida a cierta rigurosidad, y de la impresión de inutilidad de todo lo aprendido en relación con sus posibles ocupaciones futuras .

Tras su etapa en el mencionado colegio,  logró el título de bachiller y de licenciado en derecho por la facultad de Poitiers (1616), y a sus 22 años se fue  hacia los Países Bajos, donde se presentó como soldado en el ejército de Mauricio de Nassau. En 1619 se enroló en las filas del Maximiliano I de Baviera.

El método cartesiano, que propuso para todas las ciencias y disciplinas, consiste en desagrupar los problemas complejos en partes progresivamente más simples hasta llegar a sus elementos básicos, las ideas simples, que se muestran a la razón de una forma indudable, partiendo de ellas por síntesis, a reconstruir todo el complejo, exigiendo a cada nueva relación establecida entre ideas simples la misma evidencia de éstas. Los ensayos científicos que seguían al Discurso ofrecían un compilado de sus teorías físicas, entre ellas de gran impotancia su formulación de la ley de inercia y una especificación de su método para las matemáticas.

Los compendios de su física mecanicista, que hacía de la extensión la principal propiedad de los cuerpos materiales, fueron exhibidos por Descartes en las Meditaciones metafísicas (1641), donde desarrolló su demostración de la existencia y la perfección de Dios y de la inmortalidad del alma, ya se dirigía  en la cuarta parte del Discurso del método. El mecanicismo radical de las teorías físicas de Descartes, por otra parte expusó que fuesen superadas más adelante. 

Diofanto de Alejandría.

Matemático griego llamado el padre del algebra moderna, nacido en Alejandría, Egipto entre los años 200/214 y falleció alrededor de 284/298. De su vida personal se sabe muy poco solo que tuvo un hijo que falleció a la edad de 42 años y que se casó a los 26 años. De sus aportes más importantes a la matemática se le atribuye el cálculo algebraico por lo que logro dar una colección de problemas resueltos sin proseguir a la geometría de Euclides. Sus escritos contribuyeron de forma muy notable y precisa al perfeccionamiento de la notación algebraica ya que introdujo varios avances como el empleo del símbolo único para la variable desconocida y para la sustracción, aunque dichos símbolos no son como los conocemos actualmente.

De sus obras más conocidas encontramos el libro de colección colectiva la aritmética, del cual se conoce que existían 13 libros de los que se conservan 6 y un fragmento del 7, estos contienen un compendio de ecuaciones y sistema de ecuaciones determinados e indeterminados en el que se busca una solución en los números racionales, esta colección no es un texto de algebra sino más bien una colección de problemas donde presenta una única solución. Estos libros fueron traducidos al latin en el año de 1571 y al griego en el siglo XVII en el que se encontró el desarrollo del “análisis determinado”.
Este compendio de libros estaba comprendido por los siguientes contenidos:

·         El primer libro contiene 25 problemas de 1er grado y 14 de 2do grado.
El segundo libro contiene 35 problemas donde el numero 8 es el más famoso, descomponer un cuadrado en 2 cuadrados lo que dio lugar al famoso problema de Fermat.

·          El tercer libro costa de 21 problemas y el más famoso es el 19 por el cual debe acudir a la geometría para solucionarlo.

·          El cuarto libro costa de 40 problemas y casi todos se refieren a números cúbicos.

·          El quinto libro costa de 30 problemas donde la mayoría son de 2 y 3 grado.

·         El sexto libro costa de 24 problemas donde da solución a triángulos rectángulos con lados racionales.

Diofanto no busca reglas generales sino que busca soluciones correctas a los problemas de algebra, también consideró soluciones a potencias mayores que dos, pues en aquel entonces lo veían como innecesario, ya que solo se creía que se necesitaban potencias al cubo y al cuadrado para encontrar una área. También es conocido por el uso de símbolos para la igualdad y para las operaciones suma y producto, por ello el álgebra de Diofanto se llama sincopada. Los conocimientos de Diofanto son algo babilónicos pues se considera que tuvo un maestro que conocía de ellas ya que aquel maestro viajaba a estos lugares, aunque Diofanto se pensó era un hombre solitario o alejado de la sociedad conoció grandes personajes que lo ayudaron a lograr su gran conocimiento en esta área y reconocimiento en la actualidad.

Arquímedes

Nació en el 287 a. C. en Siracusa, Sicilia, Hijo del astrónomo Fidias, quien probablemente le introdujo en las matemáticas, aprendió de su padre los elementos de aquella disciplina en la que estaba destinado a superar a todos los matemáticos antiguos, hasta el punto de aparecer como prodigioso, "divino", incluso para los fundadores de la ciencia moderna. Sus estudios se perfeccionaron en aquel gran centro de la cultura helenística que era la Alejandría de los Tolomeos, en donde Arquímedes fue, hacia el año 243 a.C., discípulo del astrónomo y matemático Conón de Samos, por el que siempre tuvo respeto y admiración, su genial aplicación de la mecánica a la geometría, en la que «pesaba» imaginariamente áreas y volúmenes desconocidos para determinar su valor. Regresó luego a Siracusa, donde se dedicó de lleno al trabajo científico.

Al parecer, más tarde volvió a Egipto durante algún tiempo como "ingeniero" de Tolomeo, y diseñó allí su primer gran invento, la "coclea", una especie de máquina que servía para elevar las aguas y regar de este modo regiones a las que no llegaba la inundación del Nilo.
Sus inventos mecánicos son muchos, y más aun los que le atribuyó la leyenda (entre estos últimos debemos rechazar el de los espejos ustorios, inmensos espejos con los que habría incendiado la flota romana que sitiaba Siracusa); pero son históricas, además de la "coclea", numerosas máquinas de guerra destinadas a la defensa militar de la ciudad, así como una "esfera", grande e ingenioso planetario mecánico que, tras la toma de Siracusa, fue llevado a Roma como botín de guerra, y allí lo vieron todavía Cicerón y quizás Ovidio.

Arquímedes meditó largo tiempo en el difícil problema, hasta que un día, hallándose en un establecimiento de baños, advirtió que el agua se desbordaba de la bañera a medida que se iba introduciendo en ella. Esta observación le inspiró la idea que le permitió resolver la cuestión que le planteó el tirano: si sumergía la corona en un recipiente lleno hasta el borde y medía el agua que se desbordaba, conocería su volumen; luego podría comparar el volumen de la corona con el volumen de un objeto de oro del mismo peso y comprobar si eran iguales. Se cuenta que, impulsado por la alegría, Arquímedes corrió desnudo por las calles de Siracusa hacia su casa gritando «Eureka! Eureka!», es decir, «¡Lo encontré! ¡Lo encontré!».

La idea de Arquímedes está reflejada en una de las proposiciones iniciales de su obra Sobre los cuerpos flotantes, pionera de la hidrostática, que sería estudiada cuidadosamente por los fundadores de la ciencia moderna, entre ellos Galileo. Corresponde al famoso principio de Arquímedes (todo cuerpo sumergido en un líquido experimenta un empuje hacia arriba igual al peso del volumen de agua que desaloja), y, como allí se explica, haciendo uso de él es posible calcular la ley de una aleación, lo cual le permitió descubrir que el orfebre había cometido fraude.
Según otra anécdota famosa, recogida entre otros por Plutarco, Arquímedes se hallaba tan entusiasmado por la potencia que conseguía obtener con sus máquinas, capaces de levantar grandes pesos con esfuerzo relativamente pequeño, que aseguró al tirano que, si le daban un punto de apoyo, conseguiría mover la Tierra; se cree que, exhortado por el rey a que pusiera en práctica su aseveración, logró sin esfuerzo aparente, mediante un complicado sistema de poleas, poner en movimiento un navío de tres mástiles con su carga.

La pasión de Arquímedes por la erudición, que le causó la muerte, fue también la que, en vida, se dice que hizo que se olvidara hasta de comer y que soliera entretenerse trazando dibujos geométricos en las cenizas del hogar o incluso, al ungirse, en los aceites que cubrían su piel. Esta imagen contrasta con la del inventor de máquinas de guerra de que hablan los historiadores Polibio y Tito Livio; pero, como señala Plutarco, su interés por esa maquinaria estribó únicamente en el hecho de que planteó su diseño como mero entretenimiento intelectual.
En la obra Sobre la esfera y el cilindro utilizó el método denominado de exhaustión, precedente del cálculo integral, para determinar la superficie de una esfera y para establecer la relación entre una esfera y el cilindro circunscrito en ella. Este último resultado pasó por ser su teorema favorito, que por expreso deseo suyo se grabó sobre su tumba, hecho gracias al cual Cicerón pudo recuperar la figura de Arquímedes cuando ésta había sido ya olvidada.

Pierre de Fermat

(Beaumont, Francia, 1601 - Castres, id., 1665) Matemático francés. Continuador de la obra de Diofanto en el campo de los números enteros y cofundador del estudio matemático de la probabilidad, junto con Pascal, y de la geometría analítica, junto con Descartes, Pierre de Fermat mantuvo correspondencia con los grandes científicos de su época y gozó ya en vida de gran estima e inmensa reputación, si bien su natural modestia y su modo de trabajar, en exceso diletante, perjudicó la divulgación de sus aportaciones.

La existencia de este ilustre matemático fue ciertamente sencilla y prosaica, y se conoce poco de sus primeros años. Hijo de Dominique Fermat, burgués y segundo cónsul de Beaumont, estudió leyes en Toulouse y quizá en Burdeos para poder aspirar al ejercicio de la magistratura; llegado, en efecto, a consejero del Parlamento de la ciudad de Toulouse, fue progresando allí en su labor lenta y tranquilamente, distinguiéndose por su probidad, su tacto y sus corteses maneras.

Interesado por las matemáticas, consagró a ellas su tiempo de ocio, y hacia 1637 figuraba entre los principales cultivadores europeos de esta ciencia. Hizo amistad con el matemático Carcavi, quien le relacionó con el padre Marín, amigo de todos los doctos franceses de la época. El padre Mersenne le puso en contacto con Roberval y con el gran René Descartes (1637).

El trato con el difícil e inquieto genio de Descartes no resultaba fácil para nadie, ni tampoco lo fue para Pierre de Fermat, a pesar de su discreción: ambos discutieron sobre cuestiones científicas (la infracción de la luz y el método de los máximos y mínimos). Fueron necesarias la mediación de Roberval y toda la prudencia de Fermat para mantener por lo menos fríamente correctas las relaciones personales entre los dos sabios. Muy viva, en cambio, fue la amistad entre Fermat y otro gran matemático de la época, Blaise Pascal; ambos se conocieron también gracias a Carcavi.

De talante modesto, Pierre de Fermat sólo llego a dar a la imprenta su monografía Dissertatio geométrica de linearum curvarum comparatione, e hizo públicos algunos de sus mayores descubrimientos sólo por medio de breves comunicaciones verbales y epistolares. Ello bastó para darlo a conocer como uno de los grandes matemáticos del momento, pero sus deberes profesionales y su particular forma de trabajar redujeron en gran medida el impacto de su obra, extremadamente prolífica. Tenía por ejemplo la costumbre de anotar, en los márgenes de los libros que leía, sus ideas y sus descubrimientos, desgraciadamente sin sus demostraciones, por falta de espacio. Superando no pocas dificultades, sus escritos fueron publicados póstumamente por su hijo Samuel en 1679, en un volumen titulado Varia opera matemática D. Petri de Fermat: Senatoris Tolosani.

Abstract 

Pitágoras de Samos

Pythagoras lived his childhood in Samos, accompanied his father on many trips; he was taught to play the lyre, write poetry, and recite Homer. Among his mentors three philosophers are mentioned: Pherecides of Siro, Anaximander Thales of Miletus, who had a strong impact on the life of Pythagoras, interesting him in mathematics and astronomy. Anaximander taught the teachings of Thales of Miletus, where Pythagoras attended.

Porphyry points out that Pythagoras learned geometry from the Egyptians, and he is commonly portrayed as a religious or lawgiver.

René Descartes

(La Haye, France, 1596 - Stockholm, Sweden, 1650) He was a French philosopher and mathematician. After the magnificence of ancient Greek philosophy and the difficulties of scholasticism in medieval Europe, the new airs of the Renaissance and the scientific revolution that accompanied it would give rise, in the seventeenth century, to the emergence of modern philosophy.

The Cartesian method, which he proposed for all sciences and disciplines, consists in breaking down complex problems into progressively simpler parts until reaching their basic elements, the simple ideas, which are shown to reason in an unquestionable way, starting from them by synthesis, to reconstruct the whole complex, demanding from each new relation established between simple ideas the same evidence of these.

Diofanto de Alejandría.

Greek mathematician called the father of modern algebra, born in Alexandria, Egypt between 200/214 and died around 284/298. Little is known of his personal life, except that he had a son who died at the age of 42 and that he married at the age of 26. Of his most important contributions to mathematics he is credited with the algebraic calculus for which he managed to give a collection of solved problems without continuing to Euclid's geometry.

Diophantus does not look for general rules but rather for correct solutions to algebra problems, he also considered solutions to powers greater than two, because at that time it was seen as unnecessary, since it was only believed that powers cubed and squared were needed to find an area. He is also known for his use of symbols for equality and for addition and product operations, which is why Diophantus' algebra is called syncopated algebra.

Arquímedes

Born in 287 B.C. in Syracuse, Sicily, son of the astronomer Phidias, who probably introduced him to mathematics, he learned from his father the elements of that discipline in which he was destined to surpass all ancient mathematicians, to the point of appearing as prodigious, "divine", even to the founders of modern science.

Archimedes' idea is reflected in one of the initial propositions of his work On Floating Bodies, a pioneer of hydrostatics, which would be carefully studied by the founders of modern science, among them Galileo. It corresponds to Archimedes' famous principle (every body immersed in a liquid experiences an upward thrust equal to the weight of the volume of water it displaces), and, as explained therein, by using it it is possible to calculate the law of an alloy, which allowed him to discover that the goldsmith had committed fraud.

Pierre de Fermat

(Beaumont, France, 1601 - Castres, id., 1665) French mathematician. Continuator of Diophantus' work in the field of integers and co-founder of the mathematical study of probability, together with Pascal, and of analytic geometry, together with Descartes.

Interested in mathematics, he devoted his leisure time to it, and by 1637 he was among the leading European cultivators of this science. He befriended the mathematician Carcavi, who connected him with Father Marin, a friend of all the French scholars of the time. Father Mersenne put him in contact with Roberval and with the great René Descartes (1637).Of modest disposition, Pierre de Fermat only got his monograph Dissertatio geométrica de linearum curvarum comparatione into print, and made public some of his major discoveries only by means of brief verbal and epistolary communications.