De allí surgió la creación de las primeras investigaciones que se relacionan sobre la teoría de grupos en el siglo XVIII.
Progresan los símbolos matemáticos durante el siglo XVI y se desarrolla una notación más similar a la actual.
El matemático francés François Viète(1540 - 1603) adelantó estudios muy importantes en la resolución de ecuaciones y terminó teniendo influencia en alumnos suyos como NewtonSir Isaac Newton (1642 – 1727) y Gottfried Wilhelm Leibniz(1646 - 1716).
Posteriormente Jakob Bernoulli( 1654 - 1705) logró ingeniar el cálculo de las variaciones y otra invención importante fue de Gaspard Monge (1746 - 1818) que logró la invención de la geometría descriptiva.
Luego Giuseppe Lodovico Lagrangia(1736 - 1813) creó sus ecuaciones de sistemas dinámicos e hizo descubrimientos sobre teoría de los números y las ecuaciones diferenciales.
Por otra parte Pierre-Simon Laplace (1749 - 1827) escribió libros muy significativos sobre el análisis de probabilidades así mismo fue estimado por sus investigaciones en la astronomía.
En el siglo XVIII enfatiza un matemático suizo llamado Leonhard Paul Euler (1707 - 1783). Se desempeñó como descubridor de las teorías del cálculo y escribió muchos libros sobre el álgebra y la mecánica, convirtiéndose en un modelo de referencia para las generaciones posteriores.
Por otra parte se origina las teorías cinemáticas, los análisis de las velocidades estudiadas por Newton y las series infinitas de LaGrange.
En dicha época Europa sobrelleva una revolución matemática. Así pues el conocimiento se lanza y se empieza a especializar en diferentes campos de una manera muy bien constituida.
Es justo en el comienzo del siglo XIX donde la matemática se especializa y la complejidad de los cálculos y teoremas acrecienta de nivel ampliamente. La exactitud ya tiene un objetivo más fundamental en el pensamiento del siglo XIX.
En este siglo se empiezan a reflexionar las matemáticas y se empieza a considerar como un vínculo de unión entre otras ciencias. Se empieza a emplear simbología para desarrollar una teoría exacta y deductiva fundada en definiciones, axiomas, reglas y postulados a partir de ellos se prospera en los elementos antecedentemente revelados en teoremas más progresados.
Como resultado de la revolución matemática que surgió en el renacimiento en Europa, el legado de las generaciones antepuestas y la cantidad de descubrimientos y de planteamientos que se forjaron, se puede evidenciar de una forma marcada con el paso del tiempo. Se inicia un siglo en el que la forma de pensar ya está constituida de una manera fortalecida como en este momento la conocemos y las matemáticas son pensadas como un desafío del conocimiento para entender la realidad y ayudar a la humanidad.
Aparecen también los conceptos de límite y los cálculos de aproximaciones. Esto fue propiciado por un matemático francés llamado Agustín Louis Cauchy (1789- 1857).
Surgió un concepto muy significativo que se emplearía en física y son los movimientos de elongación de un resorte. A partir de allí se implantó la noción de función definiéndolo como tal. Conjeturó un gran paso para la física el análisis de estos movimientos.
Johann Carl Friedrich Gauss (1777, 1855) logró dar una definición en este siglo al concepto de número complejo y desplegar su uso.
Por otra parte Jean-Baptiste-Joseph Fourier (1768 - 1830) logró crear sumas infinitas manejando funciones de trigonometría. Posteriormente serían reconocidas como las series de Fourier. Por otra parte alcanzó estudiar conjuntos infinitos y manejar una aritmética de números infinitos. Esto convergió en la creación de Fourier en la teoría de Cantor y por hoy forma parte de los compendios de las ciencias de la matemática y nuevamente se puede ver utilizada en las turbulencias y corrientes de los fluidos.
También nacen las geometrías no euclídeas. Este tipo de geometrías no acogen todos los postulados de Euclides. Una de las señaladas geometrías posee de peculiar es que es viable dibujar al menos dos rectas paralelas, a una recta dada que pasen por un punto que no pertenece a esta. En este siglo no hubo ningún uso a estas geometrías, pero Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826 - 1866) después lo experimentaría y revelaría las paralelas múltiples y como consecuencia en el siglo XX a partir de las indagaciones que realizó Albert Einstein (1879 –1955) se logró que se aplicara en la física.
Gauss preparó indagaciones científicas y matemáticas desplegando métodos estadísticos, cálculos sobre órbitas de planetas, trabajos sobre potencias, ensayaba el magnetismo y realizaba estudios sobre la geometría de las superficies y topográficas siendo uno de los personajes más importantes de este siglo.
Se halló variados sistemas algebraicos que poseen multitudinarias propiedades en los números reales.
Joseph Louis Lagrange (1736 - 1813) y Évariste Galois (1811 - 1832) lograron fundar una teoría sobre la resolución de polinomios partiendo de fórmulas algebraicas y fue un progreso significativo en la teoría de grupos.
finalizando este siglo debido a la amplitud del conocimiento se hallaron con una gran cuantía de problemas que no sabían encontrar contestación. El número de matemáticos cada vez era mayor y el conocimiento mucho más técnico.
Debido a la gran cantidad
de incognitas y problemas sin hallar solución en el pasado, el matemático David Hilbert (1862 - 1943) en una conferencia en París constituyó en 1900 un repaso de 23 dificultades en los que afirmaba que eran los objetivos de las investigaciones
matemáticas del siglo que se encontraba a punto de empezar.
Luego de la mencionada conferencia los matemáticos se notaron con mucha más orientación para saber hacia
donde
debían de destinar sus investigaciones y posteriormente aparecen nuevas soluciones de problemas.
Hilbert se vio estupefacto
por el invento de los ordenadores y lo creía indispensable como paso hacia un
nuevo universo del conocimiento y fundamental
en el futuro de las matemáticas.
Las maquinas programables de ese entonces eran calculadoras de relojería de Blaise Pascal (1623 - 1662) y Gottfried Wilhelm Leibniz, a veces von Leibniz (1646 - 1716).
Más tarde Charles Babbage
(1791 - 1871) inventó una máquina que hacia operaciones
matemáticas que tenían pasos a seguir escritos en tarjetas
o cintas.
Consecutivamente se creó el relé, la válvula de vacío y el transistor y gracias a estos inventos se pudieron crear computadoras a gran escala. La invención de estas herramientas de trabajo, incitó a avanzar en el análisis numérico, y han obtenido nuevas áreas de indagación matemática.
Hoy en día tenemos ordenadores con los que poder trabajar y los cálculos complejos son realizados mediante máquinas, no dejando de lado la mente de un gran matemático para lograr manipularlas en la dirección correcta.
A partir de ello, en su mayoría los matemáticos saben que su herramienta imprescindible de trabajo son los ordenadores y dependen de la tecnología considerablemente para lograr adelantar sus estudios. Por esto que en el futuro parte considerable de las investigaciones primordiales serán orientadas a sus herramientas de trabajo, necesarias para lograr un avance apropiado en el campo del conocimiento.
Abstract
The Renaissance and later mathematics
In this era, numbers flourished and complex numbers emerged. Gerolamo Cardano (1501 - 1576) discovered a mathematical formula that allowed to find the solution of equations of third and fourth degree. On the other hand, the new research of similar solutions for equations of higher indexes was encouraged.
The French mathematician François Viète (1540 - 1603) advanced very important studies in the resolution of equations and ended up influencing his students such as Newton, Sir Isaac Newton (1642 - 1727) and Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 - 1716).
Then Giuseppe Lodovico Lagrangia (1736-1813) created his equations of dynamical systems and made discoveries on number theory and differential equations.
In the 18th century a Swiss mathematician named Leonhard Paul Euler (1707 - 1783) is emphasized. He was the discoverer of the theories of calculus and wrote many books on algebra and mechanics, becoming a reference model for later generations.
On the other hand, the kinematic theories, the analysis of velocities studied by Newton and the infinite series of LaGrange originated.
The 19th century
Mathematics was known in the past as a science determined to magnitudes, numbers and the combination between them.
In this century, mathematics began to be considered as a link between other sciences. Symbology began to be used to develop an exact and deductive theory based on definitions, axioms, rules and postulates, from which the elements previously revealed in more advanced theorems prospered.
The concepts of limit and approximation calculations also appear. This was propitiated by a French mathematician named Augustin Louis Cauchy (1789- 1857).
Johann Carl Friedrich Gauss (1777, 1855) managed to give a definition in this century to the concept of complex number and to deploy its use.
Gauss prepared scientific and mathematical inquiries deploying statistical methods, calculations on orbits of planets, works on powers, tested magnetism and carried out studies on the geometry of surfaces and topographies being one of the most important characters of this century.
He found several algebraic systems that have many properties in the real numbers.
Mathematics today
Hilbert was astonished by the invention of computers and believed it to be indispensable as a step towards a new universe of knowledge and fundamental in the future of mathematics.
The programmable machines of that time were the clockwork calculators of Blaise Pascal (1623 - 1662) and Gottfried Wilhelm Leibniz, sometimes von Leibniz (1646 - 1716).
Subsequently, the relay, the vacuum valve and the transistor were created and thanks to these inventions, computers could be created on a large scale. The invention of these working tools prompted progress in numerical analysis, and new areas of mathematical inquiry were obtained.
Today we have computers with which to work and complex calculations are performed by machines, not leaving aside the mind of a great mathematician to manipulate them in the right direction.
As a result, most mathematicians know that their essential working tool is computers and rely on technology considerably to advance their studies. Therefore, in the future, a considerable part of the main research will be oriented to their work tools, which are necessary to achieve an appropriate advance in the field of knowledge.
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